Aperto per la prima volta al pubblico nel 1862, vi è esposta la collezione raccolta dal Canonico Giuseppe Alessi, consistente in stampe, medaglie, minerali, oltre ad una ricca sezione numismatica e archeologica, nonché ad una Pinacoteca contenente opere di artisti locali e stranieri dell'800. Il Museo ospita, altresì, la preziosa collezione dei capolavori del Tesoro del Duomo, formata da pezzi di oreficeria di grande valore, realizzati tra il '500 e il '600, tra i quali spiccano la Corona della Madonna, raffinata fusione di oro, pietre preziose e smalti, e la spilla a forma di pellicano.