Fu edificata a partire dal 1341 da Niccolò Acciaiuoli, Gran Siniscalco del Regno di Napoli e membro di una delle più illustri casate fiorentine, ed alla sua morte (1365), l'edificio era quasi completato. La Certosa venne poi ampliata e arricchita da numerose donazioni nel corso dei secoli. Il nome e la tipologia edilizia derivano dalla Grande Chartreuse, la prima casa dell'ordine dei certosini costruita nel 1084 da San Bruno sul Massiccio della Chartreuse, vicino a Grenoble, e come tutte le Certose anche questa è ubicata distante dalla città, in un luogo in origine solitario e silenzioso. Dopo le soppressioni degli ordini religiosi nel 1810 la Certosa venne spogliata di circa 500 opere d'arte, solo in parte restituite dopo la restituzione ai Certosini e il ritorno dei Lorena (1818). Ad esempio molti degli arredi vennero irrimediabilmente dispersi, così come molti dipinti e sculture. La tavola dell'altare maggiore della chiesa, commissionata dallo stesso Niccolò Acciaiuoli a Gherardo Starnina (Madonna e Santi), è ora divisa fra musei stranieri e collezioni. Di nuovo venne soppresso nel 1866 su decreto del Regno d'Italia e di nuovo, nel 1872, i Certosini poterono tornarvi, anche se solo in uso, restando la proprietà allo Stato italiano. Il terremoto del 1895 richiese interventi di ripristino e un nuovo consistente restauro venne concluso alla fine degli anni Cinquanta. I Certosini, monaci di rigida clausura, vennero sostituiti nel 1958 dai benedettini cistercensi, che hanno reso accessibile il vasto complesso anche al pubblico. Dal 2017 i cistercensi sono stati sostituiti dalla Comunità di San Leolino. Il complesso fu attentamente studiato e divenne un fondamentale stimolo creativo per il celebre architetto franco-svizzero Le Corbusier, che lo visitò in gioventù. Il complesso della Certosa è situato sulla sommità di Monte Acuto, detto anche “Monte Santo”, un colle di forma conica situato nelle vicinanze dell’abitato del Galluzzo, paese a sud di Firenze.