Monsignore Angelo Pietrobelli individuò nel chiostro maggiore di San Giuseppe la sede prestigiosa ed adeguata per il Museo Diocesano. Nel 1978, il Vescovo di Brescia Mons. Luigi Morstabilini istituì canonicamente la "Fondazione di religione" denominata "Museo Diocesano di Arte Sacra", inaugurato il 23 dicembre. Il 21 aprile 1988, il Vescovo di Brescia Monsignore Bruno Foresti sostituì il precedente Statuto con uno nuovo, in cui si stabilì che, oltre al recupero e alla conservazione di opere d'arte e di materiali della Diocesi minacciati di rovina e di dispersione, erano finalità del museo anche attività di restauro, iniziative culturali e animazioni didattiche. Sempre grazie al Vescovo Foresti, il chiostro maggiore di San Giuseppe venne totalmente restaurato. Lo stesso Vescovo volle che il chiostro ospitasse anche l'Archivio, la Biblioteca e l'Inventario diocesano.