La villa prende il nome dal cavaliere Francesco Tensini (1580-1638), personalità avventurosa e massimo esperto di architettura e trattatistica militare. Costruita nei suoi possedimenti di Santa Maria della Croce, ingloba un edificio preesistente per diventare la sua casa di caccia e di feste fuori città, nota al tempo per il bel giardino con giochi d’acqua.
La pianta della villa è a U con le ali rivolte a nord. Il portico di facciata è caratterizzato da colonne binate. Lo splendido salone delle feste è un unico grande ambiente a doppia altezza, ricavato eliminando il divisorio fra due locali e il loro solaio. Gian Giacomo Barbelli (1604-1656) lo affresca (1631 ca.) raffigurando dieci scene di caccia. La decorazione vivace e sontuosa riveste completamente il perimetro delle pareti e crea intorno ai visitatori un ambiente fantastico, definito da architetture illusionistiche aperte sulla campagna, popolato da animali anche esotici, cavalieri e personaggi dagli abbigliamenti variopinti.