Costruito nella seconda metà del '700, per volontà del nobile Angelo Antonio Roberti, il Palazzo sorge nell'attuale piazza XX Settembre sui terreni appartenenti ai Roberti, famiglia borghese non originaria di Mola.
L'edificio rimase di loro proprietà fino al 1858 per poi passare alla famiglia Alberotanza quando Benedetta, ultima erede dei Roberti, sposò Nicola Alberotanza.
Ai primi del Novecento alcune parti del Palazzo furono vendute a diverse famiglie molesi finchè negli anni sessanta-settanta il Comune di Mola di Bari palesò l'intenzione di acquistarlo per riqualificarlo come edificio di prestigio.
Il Palazzo Roberti-Alberotanza di Mola di Bari rappresenta un prezioso esemplare di arte napoletana barocca in Puglia: pregevoli le decorazioni che impreziosiscono gli ambienti del piano nobile (primo piano). L’analisi iconografica evidenzia non solo le affinità ricorrenti tra la produzione pittorica realizzata in Palazzo Roberti e le decorazioni presenti in alcune residenze nobiliari della provincia di Caserta, l’antica “Terra di Lavoro”, dalla quale proveniva il pittore Aniello d’Arminio, autore dei dipinti di alcuni saloni, ma anche come la scelta di determinati soggetti sia nata dalla volontà dei Roberti di esaltare la propria casata, rifacendosi alla produzione letteraria in voga nel XVIII secolo e nei secoli precedenti.
Originariamente circondato a nord, a sud e ad ovest dai giardini di pertinenza, il Palazzo domina con il suo lungo fronte principale Piazza XX Settembre.
L’edificio, a tre ordini, è scandito da una serie di lesene e cornici marcapiano che creano un effetto reticolo in cui si inseriscono il maestoso portale del piano terra, fiancheggiato da porte sormontate da oculi ovali e timpani mistilinei, le porte-finestre con i balconi del primo piano, e le finestre architravate del secondo piano.
Di grande interesse il nesso portale-balcone, inquadrato da due colonne in stile ionico e da lesene binate che sostengono un balcone mistilineo in ferro battuto, e l’elegante scalinata in loggiato a doppia rampa del cortile interno, nella quale sono evidenti i riferimenti alle scalinate dei palazzi nobiliari realizzati dall’architetto napoletano Ferdinando Sanfelice .
I soffitti dipinti presenti al piano nobile sono attribuibili a decoratori napoletani o di scuola napoletana e rappresentano dei raffinati esempi di prospettiva illusionistica.
Non si conoscono i nomi degli artisti che si occuparono della decorazione di tutti gli ambienti. Unico artista conosciuto è colui che ha dipinto il salone di rappresentanza che si firma sul finto cornicione della tela “Aniello d’Arminio F. 1783”.
Il soffitto presenta al centro un’importante tela dipinta, caratterizzata dalla presenza delle principali divinità della mitologia greca.
La decorazione rispecchia il gusto dell’epoca di ricoprire le volte con finte architetture, colonnati, loggiati, archi, balaustre e trofei, dilatando le dimensioni dell’ambiente reale e aprendosi verso spazi infiniti e suggestivi paesaggi.
Nel corso degli anni è stato interessato da parziali interventi, dettati dall’emergenza di scongiurare crolli strutturali e la perdita di alcune parti di pregio.
Nel 2019 sono stati completati i lavori di riqualificazione delle facciate monumentali.
Attualmente il Palazzo è interessato da un procedimento di Partenariato Speciale Pubblico Privato per il suo recupero integrale attraverso la redazione di un progetto di gestione degli spazi e la definizione con gli Enti preposti di un progetto esecutivo.