Palazzo Agolanti Pedrocca fu costruito in più fasi su rovine preesistenti che inglobarono parte delle mura urbane che furono utilizzate anche come pareti; nel 1250 divenne proprietà della nobile famiglia Agolanti. L'edificio passò poi, per testamento, alla famiglia Pedrocca e dopo altri successivi passaggi di proprietà, fu adibito a ufficio postale e telegrafo. Nel 1923 fu acquistato dalla Banca d'Italia e fino al 1962 fu destinato a uffici e abitazione del direttore.