La Mostra Storica Arsenale (Mo.S.A.), è stata inaugurata nel 1979 come Mostra Storica Artigiana, per tramanadare e risaltare le capacità professionali degli "Arsenalotti". Oggi la Mostra racconta la Storia recente di Taranto e della Marina Militare, dall'insediamento dell'Arsenale nel 1889 ai giorni nostri, conservando al suo interno cimeli e testimonianze del '900. Tra i tanti cimeli esposti spiccano il timone della nave Cristoforo Colombo (la sorella dell'Amerigo Vespucci) e il suo specchio di poppa in legno intagliato. Si possono inoltre ammirare, nella loro bellezza e perfezione, vari modelli in scala di antiche navi a vela e di navi di epoca moderna, diverse delle quali costruite in Arsenale (Nave Puglia, Nave Quarto, il traghetto Messina, e altri) e un'ancora tardo romana-bizantina ritrovata durante i lavori di sbancamento. Notevole anche l'esposizione dei brevetti di macchinari concepiti proprio in Arsenale. Presente anche un simulacro a grandezza reale del Siluro a Lenta Corsa, usato dalla Xª Flottiglia MAS della Regia Marina italiana durante la seconda guerra mondiale per azioni di sabotaggio contro navi nemiche, spesso ancorate in porti militarmente difesi. Punto di riferimento per studiosi, appassionati e ricercatori, la Mostra Storica è aperta al pubblico e visitabile gratuitamente previa prenotazione.