A seguito di un'iniziale proposta del principe Mattias de' Medici riguardo l'abbattimento dell'ormai cadente Palazzo Arcivescovile, nell'estate del 1658 il rettore Lodovico De Vecchi si dimostra disposto ad impegnarsi in una tale impresa per ben tre motivi: l’abbattimento e la conseguente creazione di una piazza avrebbe reso “maggior grandezza e nobiltà al tempio”; le perizie sulla struttura del palazzo ne rivelavano lo stato fatiscente; e infine le “immondizie et indecenze” a cui il palazzo era esposto non si adeguavano al decoro richiesto dal luogo. Così, richiesti i dovuti permessi a Roma e presi i dovuti accordi con l'arcivescovo, 1659 si stipulava il contratto per la demolizione. Il De Vecchi dava ordine di iniziare lo smontaggio del Palazzo partendo dal fianco adiacente la Cattedrale. L’intera operazione venne seguita passo dopo passo da Alessandro VII e vide il rifacimento del fianco della Cattedrale, del nuovo palazzo Arcivescovile e il riassetto urbanistico della piazza.