Il palazzo viene realizzato nel 1756 per volere di Benedetto Costa, esponente di un'antica famiglia che vanta due famosi giuristi, Camillo, collaboratore del Borromeo e Cesare, vescovo di Capua. Progettista l'arceviese Arcangelo Vici o forse il più famoso Luigi Vanvitelli. La facciata presenta una ricca decorazione neoclassica di gusto francese, con bassorilievi di soggetto militare. Lo scalone è reputato uno dei più riusciti fra quelli dei palazzi maceratesi. Alle decorazioni degli interni lavora il romagnolo fra Atanasio Favini da Coriano (1749-1843).