La cappella Bargagli, collocata nel transetto destro della chiesa, è intitolata a San Giacinto ed è decorata dalla tela di Francesco Vanni raffigurante il Miracolo di San Giacinto e dagli affreschi di Ventura Salimbeni con le Storie di San Giacinto. La chiesa conserva delle rarità artistiche come la prima cappella a destra, detta degli Spagnoli, recante i dipinti di Antonio Bazzi detto il Sodoma, mentre sulla parete di destra della stessa cappella un Presepe di Ambrogio della Robbia.